Exponential Growth adalah pola data yang menunjukkan peningkatan yang lebih besar seiring berjalannya waktu, sehingga menciptakan kurva fungsi eksponensial. Rumus Exponential Growth adalah V = S x (1+R)T. Nilai awalnya adalah S, R adalah tingkat bunga, dan T adalah jumlah periode yang telah berlalu. Rumusnya menghitung V, yang merupakan nilai saat ini.
Untuk menunjukkan Exponential Growth, misalkan populasi tikus meningkat secara eksponensial sebesar dua kali lipat setiap tahun, dimulai dengan dua pada tahun pertama, kemudian empat pada tahun kedua, delapan pada tahun ketiga, 16 pada tahun keempat, dan seterusnya. Dalam hal ini, populasi bertambah 2 kali lipat setiap tahunnya. Jika tikus malah melahirkan empat anak, Anda akan mempunyai empat anak, lalu 16, lalu 64, lalu 256. Exponential Growth (yang bersifat perkalian) dapat dikontraskan dengan pertumbuhan linier (yang bersifat aditif) dan dengan pertumbuhan geometri (yang dipangkatkan menjadi sebuah kekuatan).
Memahami Exponential Growth
Di bidang keuangan, pengembalian majemuk menyebabkan Exponential Growth. Kekuatan penggabungan adalah salah satu kekuatan yang paling kuat di bidang keuangan. Konsep ini memungkinkan investor untuk menciptakan jumlah besar dengan modal awal yang kecil. Rekening tabungan yang memiliki tingkat bunga majemuk adalah contoh umum Exponential Growth.
Penerapan Exponential Growth
Asumsikan Anda menyetor $1.000 ke rekening yang memperoleh jaminan tingkat bunga 10%. Jika rekening tersebut memiliki tingkat bunga sederhana, Anda akan memperoleh $100 per tahun. Besarnya bunga yang dibayarkan tidak akan berubah selama tidak dilakukan penyetoran tambahan. Namun, jika akun tersebut memiliki tingkat bunga majemuk, Anda akan memperoleh bunga dari total akun kumulatif. Setiap tahun, pemberi pinjaman akan menerapkan tingkat bunga atas jumlah setoran awal, bersama dengan bunga yang dibayarkan sebelumnya.
Pada tahun pertama, bunga yang diperoleh masih 10% atau $100. Namun, pada tahun kedua, tarif 10% diterapkan pada total baru $1.100, sehingga menghasilkan $110. Setiap tahun berikutnya, jumlah bunga yang dibayarkan tumbuh, menciptakan pertumbuhan yang sangat cepat, atau eksponensial. Setelah 30 tahun, tanpa perlu setoran lain, akun Anda akan bernilai $17,449,40.
Formula Exponential Growth
Pada grafik, kurva ini dimulai secara perlahan dan tetap hampir datar selama beberapa waktu sebelum meningkat dengan cepat hingga tampak hampir vertikal. Ini mengikuti rumus:
V=S×(1+R) T
Nilai saat ini, V, dari titik awal awal yang mengalami Exponential Growth, dapat ditentukan dengan mengalikan nilai awal, S, dengan jumlah satu ditambah tingkat bunga, R, dipangkatkan T, atau bilangan periode yang telah berlalu.
Pertimbangan Khusus
Meskipun Exponential Growth sering digunakan dalam pemodelan keuangan, kenyataannya seringkali lebih rumit. Penerapan Exponential Growth bekerja dengan baik pada contoh rekening tabungan karena tingkat bunga terjamin dan tidak berubah seiring waktu. Di sebagian besar investasi, hal ini tidak terjadi. Misalnya, return pasar saham tidak selalu mengikuti rata-rata jangka panjang setiap tahunnya. Metode lain untuk memprediksi keuntungan jangka panjang—seperti simulasi Monte Carlo, yang menggunakan distribusi probabilitas untuk menentukan kemungkinan hasil potensial yang berbeda—telah semakin populer. Model Exponential Growth lebih berguna untuk memprediksi hasil investasi ketika tingkat pertumbuhan stabil.
Kesimpulan
Peracikan dianggap sebagai salah satu keajaiban besar dalam berinvestasi karena uang tumbuh lebih cepat dalam jangka waktu yang lebih lama karena pengembalian dihitung tidak hanya berdasarkan pokok tetapi juga pengembalian sebelumnya. Jenis Exponential Growth ini menggarisbawahi gagasan bahwa mulai berinvestasi sejak dini memiliki manfaat yang jelas.
