Rata-rata geometrik adalah rata-rata dari sekumpulan produk. Analis, manajer portofolio, dan lainnya biasanya menggunakan perhitungan rata-rata geometrik untuk menentukan hasil kinerja investasi atau portofolio. Secara teknis, rata-rata geometrik didefinisikan sebagai “produk akar ke-n dari n angka.” Rata-rata geometrik harus digunakan saat bekerja dengan persentase, yang berasal dari nilai, sedangkan rata-rata aritmatika standar bekerja dengan nilai itu sendiri.
Memahami Rata-rata Geometrik
Rata-rata geometrik, terkadang disebut sebagai tingkat pertumbuhan tahunan majemuk atau tingkat pengembalian tertimbang waktu, adalah tingkat pengembalian rata-rata dari sekumpulan nilai yang dihitung menggunakan produk dari suku-suku tersebut. Apa artinya? Rata-rata geometrik mengalikan beberapa nilai dan menetapkannya ke pangkat 1/n. Karena berbagai alasan, rata-rata geometrik merupakan alat penting untuk menghitung kinerja portofolio. Salah satu alasan terpenting adalah karena ia memperhitungkan efek peracikan. Misalnya, perhitungan rata-rata geometrik dapat dengan mudah dipahami dengan angka-angka sederhana, seperti 2 dan 8. Jika Anda mengalikan 2 dan 8, lalu mengambil akar kuadrat (pangkat ½ karena hanya ada dua angka), jawabannya adalah 4. Namun, ketika ada banyak angka, lebih sulit untuk menghitungnya kecuali jika menggunakan kalkulator atau program komputer. Manfaat utama menggunakan rata-rata geometrik adalah jumlah aktual yang diinvestasikan tidak perlu diketahui. Perhitungan tersebut berfokus sepenuhnya pada angka pengembalian itu sendiri dan menyajikan perbandingan “apel dengan apel” saat membandingkan dua opsi investasi selama lebih dari satu periode waktu. Rata-rata geometrik akan selalu sedikit lebih kecil daripada rata-rata aritmatika, yang merupakan rata-rata sederhana.
Rumus dan Perhitungan dengan Contoh
Rumus untuk Geometric Mean
μgeometric=[(1+R1)(1+R2)…(1+Rn)]1/n−1
Dimana:
∙R1…Rn adalah pengembalian aset (or pengamatan lain untuk rata-rata).
Menghitung Geometric Mean
Bayangkan portofolio Anda menghasilkan jumlah berikut setiap tahun selama lima tahun:
- Tahun pertama: 5%
- Tahun kedua: 3%
- Tahun ketiga: 6%
- Tahun keempat: 2%
- Tahun kelima: 4%
Anda akan menggunakan rumus dengan nilai-nilai tersebut:
- [ ( 1 + .05)(1 + .03)(1 + .06)(1 + .02)(1 + .04) ] 1/5 – 1
- [1,05 x 1,03 x 1,06 x 1,02 x 1,04]1/5 – 1
- [1,2161]1/5 – 1
- [1,2161].2 -1 = .0399
Kalikan hasilnya dengan 100%, dan portofolio Anda menghasilkan Geometric Mean sebesar 3,99% selama lima tahun, sedikit lebih rendah dari rata-rata aritmatika (5+3+6+2+4) ÷ 5 = 4.
Hitung Geometric Mean dalam Lembar Kerja
Dengan menggunakan lembar kerja, Anda akan mendapatkan hasil yang sedikit berbeda. Gunakan fungsi Geomean untuk menghitung Geometric Mean dari hasil sebelumnya.
| A | B | |
| 1 | Period | Return |
| 2 | Year one | 5% |
| 3 | Year two | 3% |
| 4 | Year three | 6% |
| 5 | Year four | 2% |
| 6 | Year five | 4% |
Di sel kosong, masukkan:
=GEOMEAN(B2:B6)
Hasilnya akan mendekati hasil yang Anda dapatkan menggunakan kalkulator. Google Sheets memberi kita 0,0373, atau 3,73% (pastikan Anda mengklik Format> Angka> Teks Biasa).
Kesimpulan
Dalam matematika, rata-rata geometrik adalah rata-rata atau mean yang menunjukkan kecenderungan utama sekelompok angka. Dalam investasi, ini adalah metrik statistik yang dapat menentukan pengembalian portofolio investasi dengan mempertimbangkan efek peracikan. Rata-rata geometrik dapat membantu investor memahami kinerja portofolio mereka dan apakah ada penyesuaian yang perlu dilakukan
