Apa itu Hazard Rate?
Hazard rate mengacu pada tingkat kematian untuk sebuah item pada usia tertentu (x). Ini adalah bagian dari persamaan yang lebih besar yang disebut fungsi hazard, yang menganalisis kemungkinan bahwa suatu barang akan bertahan hingga titik waktu tertentu, berdasarkan kelangsungan hidupnya pada waktu sebelumnya (t). Dengan kata lain, ini adalah kemungkinan bahwa jika sesuatu bertahan hingga satu saat, ia juga akan bertahan hingga saat berikutnya.
Hazard rate hanya berlaku untuk item yang tidak dapat diperbaiki dan terkadang disebut sebagai tingkat kegagalan. Hal ini sangat penting untuk desain sistem yang aman dalam aplikasi dan sering kali diandalkan dalam industri perdagangan, teknik, keuangan, asuransi, dan regulasi.
Memahami Hazard Rate
Hazard rate mengukur kecenderungan sebuah item untuk gagal atau mati tergantung pada usia yang telah dicapainya. Ini adalah bagian dari cabang statistik yang lebih luas yang disebut analisis kelangsungan hidup, yang merupakan seperangkat metode untuk memprediksi jumlah waktu hingga peristiwa tertentu terjadi, seperti kematian atau kegagalan sistem atau komponen teknik.
Konsep ini diterapkan pada cabang penelitian lain dengan nama yang sedikit berbeda, termasuk analisis keandalan (teknik), analisis durasi (ekonomi), dan analisis sejarah peristiwa (sosiologi).
Menghitung Hazard Rate
Hazard rate untuk setiap waktu dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut:
h(t)=f(t)/R(t)
h(t)=f(t)/R(t)
F(t) adalah fungsi kepadatan probabilitas (PDF), atau probabilitas bahwa nilai (kegagalan atau kematian) akan jatuh dalam interval tertentu, seperti tahun tertentu.
R(t), di sisi lain, mewakili fungsi kelangsungan hidup, atau probabilitas bahwa sesuatu akan bertahan melewati waktu tertentu (t).
Contoh dari Hazard Rate
Kepadatan probabilitas menghitung probabilitas kegagalan pada waktu tertentu. Misalnya, seseorang pasti akan meninggal pada akhirnya. Seiring bertambahnya usia, Anda memiliki peluang lebih besar untuk meninggal pada usia tertentu, karena tingkat kegagalan rata-rata dihitung sebagai sebagian kecil dari jumlah unit yang ada dalam interval tertentu, dibagi dengan jumlah total unit pada awal interval.
Jika kita menghitung peluang seseorang untuk meninggal pada usia tertentu, kita akan membagi satu tahun dengan jumlah tahun yang masih tersisa untuk hidup. Angka ini akan bertambah besar setiap tahunnya.
Seseorang yang berusia 60 tahun akan memiliki kemungkinan lebih tinggi untuk meninggal pada usia 65 tahun dibandingkan dengan seseorang yang berusia 30 tahun karena orang yang berusia 30 tahun masih memiliki lebih banyak unit waktu (tahun) yang tersisa dalam hidupnya, dan kemungkinan orang tersebut akan meninggal dalam satu unit waktu tertentu lebih rendah.
Bentuk dari Kurva Hazard Rate
Dalam banyak kasus, hazard rate dapat menyerupai bentuk bak mandi. Kurva melandai ke bawah di awal, menunjukkan hazard rate yang menurun, kemudian mendatar hingga konstan, sebelum bergerak ke atas seiring bertambahnya usia barang tersebut.
Anggap saja seperti ini: ketika produsen mobil merakit sebuah mobil, komponen-komponennya umumnya tidak akan mengalami kerusakan dalam beberapa tahun pertama masa pakainya. Namun, sebagian kecil mobil akan rusak dengan cepat karena cacat pabrik. Setelah mobil baru menunjukkan bahwa mobil tersebut bebas dari cacat tersebut, mobil tersebut diperkirakan tidak akan rusak selama bertahun-tahun. Seiring bertambahnya usia mobil, kemungkinan kerusakan meningkat. Pada saat kurva melandai ke atas, masa pakai produk telah habis dan kemungkinan terjadinya masalah yang tidak acak secara tiba-tiba menjadi lebih besar.
