Apa itu Addition Rule for Probabilities?
Addition rule for probabilities atau aturan penjumlahan untuk probabilitas menggambarkan dua rumus, yang pertama untuk probabilitas untuk salah satu dari dua peristiwa yang saling terpisah, dan yang kedua untuk probabilitas dua peristiwa yang tidak saling terpisah.
Rumus pertama hanyalah jumlah probabilitas dari dua peristiwa. Rumus kedua adalah jumlah probabilitas dari dua peristiwa dikurangi probabilitas keduanya akan terjadi.
Rumus untuk Addition Rules for Probabilities adalah berikut ini
Secara matematis, probabilitas dua peristiwa yang saling bebas dilambangkan dengan:
Secara matematis, probabilitas dua peristiwa yang tidak saling lepas dilambangkan dengan:
Apa Maksud dari Addition Rule for Probabilities?
Untuk mengilustrasikan aturan pertama dalam addition rule for probabilities, anggaplah sebuah dadu dengan enam sisi dan peluang munculnya angka 3 atau 6. Karena peluang munculnya angka 3 adalah 1 banding 6 dan peluang munculnya angka 6 juga 1 banding 6, maka peluang munculnya angka 3 atau 6 adalah 1 banding 6:
Untuk mengilustrasikan aturan keduanya, bayangkan sebuah kelas yang terdiri dari 9 siswa laki-laki dan 11 siswa perempuan. Pada akhir semester, 5 siswa perempuan dan 4 siswa laki-laki mendapatkan nilai B. Jika seorang siswa terpilih secara kebetulan, berapa peluang siswa tersebut adalah siswa perempuan atau siswa B? Karena peluang terpilihnya seorang siswa perempuan adalah 11 dari 20, peluang terpilihnya seorang siswa B adalah 9 dari 20 dan peluang terpilihnya seorang siswa perempuan yang mendapat nilai B adalah 5 dari 20, maka peluang terpilihnya seorang siswa perempuan atau siswa B adalah
Pada kenyataannya, kedua aturan tersebut disederhanakan menjadi hanya satu aturan, yaitu aturan kedua. Hal ini karena pada kasus pertama, probabilitas dua kejadian yang saling terpisah yang terjadi adalah 0. Pada contoh dadu, tidak mungkin melempar dadu 3 dan 6 dalam satu lemparan dadu. Jadi, kedua kejadian tersebut saling terpisah.
Eksklusivitas yang Mutual
Mutually exclusive adalah istilah statistik yang menggambarkan dua atau lebih peristiwa yang tidak mungkin terjadi bersamaan. Istilah ini biasanya digunakan untuk menggambarkan situasi di mana terjadinya satu hasil menggantikan hasil lainnya. Sebagai contoh dasar, pertimbangkan pelemparan dadu. Anda tidak dapat melempar dadu dengan angka lima dan tiga secara bersamaan pada satu dadu. Selain itu, mendapatkan angka tiga pada lemparan pertama tidak berpengaruh pada apakah lemparan berikutnya menghasilkan angka lima atau tidak. Semua lemparan dadu adalah peristiwa independen.