Apa itu Analysis of Variance (ANOVA)?
Analysis of variance atau analisis varians (ANOVA) adalah instrumen analisis yang digunakan di bidang statistika yang membagi variabilitas agregat yang diamati dalam kumpulan data menjadi dua bagian: faktor sistematik dan faktor acak. Faktor sistematis memiliki efek statistik pada kumpulan data yang diberikan, sedangkan faktor acak tidak. Analis menggunakan uji ANOVA untuk menentukan pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen dalam studi regresi.
Metode t- dan z-test yang dikembangkan pada abad ke-20 digunakan untuk analisis statistik sampai tahun 1918, ketika Ronald Fisher mengembangkan metode analisis varians. ANOVA juga dikenal dengan nama analisis varians Fisher, dan merupakan perluasan dari uji-t dan uji-z. Istilah ini menjadi terkenal pada tahun 1925, setelah muncul dalam buku Fisher, “Metode Statistik untuk Pekerja Penelitian.” Istilah ini digunakan dalam psikologi eksperimental dan kemudian diperluas ke subjek yang lebih kompleks.
Berikut ini rumus ANOVA:
Apa Hasil yang Muncul dari Analysis of Variance (ANOVA)?
Uji ANOVA merupakan langkah awal dalam menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi kumpulan data yang disajikan. Setelah pengujian selesai, seorang analis melakukan pengujian tambahan pada faktor-faktor metodis yang secara terukur berkontribusi pada ketidakkonsistenan kumpulan data. Analis menggunakan hasil uji ANOVA dalam uji-f untuk menghasilkan data tambahan yang sesuai dengan model regresi yang diusulkan.
Uji ANOVA memberikan kesempatan untuk membandingkan lebih dari dua kelompok pada saat yang sama untuk menentukan apakah ada hubungan di antara mereka. Hasil dari rumus ANOVA, statistik F (juga disebut rasio-F), memungkinkan analisis beberapa kelompok data untuk menentukan variabilitas antara sampel dan di dalam sampel.
Jika tidak ada perbedaan nyata antara kelompok-kelompok yang diuji, yang disebut hipotesis nol, maka hasil statistik rasio-F ANOVA akan mendekati 1. Distribusi semua nilai yang mungkin dari statistik F adalah distribusi-F. Ini sebenarnya adalah kelompok fungsi distribusi, dengan dua angka karakteristik, yang disebut derajat kebebasan pembilang dan derajat kebebasan penyebut.
Contoh Penggunaan ANOVA
Seorang peneliti, misalnya, menguji siswa dari beberapa perguruan tinggi untuk melihat apakah siswa dari salah satu perguruan tinggi secara konsisten mengungguli siswa dari perguruan tinggi lainnya. Dalam penerapan di bidang bisnis, seorang peneliti R&D dapat menguji dua proses yang berbeda dalam menciptakan produk untuk melihat apakah satu proses lebih baik daripada proses lainnya dalam hal efisiensi biaya.
Jenis tes ANOVA yang digunakan tergantung pada sejumlah faktor. Uji ANOVA diterapkan ketika data perlu dieksperimenkan. Analisis varians digunakan jika tidak ada akses ke perangkat lunak statistik yang mengakibatkan penghitungan ANOVA harus dilakukan manual. Analisis ini mudah digunakan dan paling cocok untuk sampel kecil. Dengan banyak desain eksperimental, ukuran sampel harus sama untuk berbagai kombinasi tingkat faktor.
ANOVA bermanfaat untuk menguji tiga atau lebih variabel. Metode ini mirip dengan beberapa uji-t dua sampel. Namun, menghasilkan lebih sedikit kesalahan tipe I dan sesuai untuk berbagai isu. ANOVA mengelompokkan perbedaan dengan membandingkan rata-rata setiap kelompok dan menyebarkan varians ke dalam sumber yang beragam. ANOVA digunakan dengan subjek, kelompok uji, antar kelompok dan di dalam kelompok.
ANOVA Satu Arah versus ANOVA Dua Arah
Ada dua jenis utama ANOVA: satu arah (atau searah) dan dua arah. Ada juga variasi ANOVA. Misalnya, MANOVA (ANOVA multivariat) berbeda dari ANOVA karena yang pertama menguji beberapa variabel dependen secara bersamaan sementara yang kedua hanya menilai satu variabel dependen pada satu waktu. Satu arah atau dua arah di sini maksudnya adalah jumlah variabel independen dalam analisis uji varians. ANOVA satu arah mengevaluasi dampak dari faktor tunggal pada variabel respons tunggal. Hal ini menentukan apakah semua sampel sama. ANOVA satu arah digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata tiga atau lebih kelompok independen (tidak terkait).
ANOVA dua arah adalah pengembangan dari ANOVA satu arah. Dengan satu arah, Anda memiliki satu variabel independen yang mempengaruhi variabel dependen. Dengan ANOVA dua arah, ada dua independen. Misalnya, ANOVA dua arah memungkinkan perusahaan untuk membandingkan produktivitas pekerja berdasarkan dua variabel independen, seperti gaji dan keahlian. Hal ini digunakan untuk mengamati interaksi antara dua faktor dan menguji efek dari dua faktor pada saat yang sama.