Durbin Watson Statistic (DW) merupakan uji autokorelasi pada residu model statistik atau analisis regresi. Statistik Durbin-Watson akan selalu memiliki nilai yang berkisar antara 0 dan 4. Nilai 2,0 menunjukkan tidak terdeteksinya autokorelasi dalam sampel. Nilai dari 0 hingga kurang dari 2 menunjukkan autokorelasi positif dan nilai dari 2 hingga 4 berarti autokorelasi negatif.
Harga saham yang menunjukkan autokorelasi positif menunjukkan bahwa harga kemarin mempunyai korelasi positif dengan harga hari ini—jadi jika saham tersebut turun kemarin, kemungkinan besar juga akan jatuh hari ini. Sebaliknya, sekuritas yang memiliki autokorelasi negatif memiliki pengaruh negatif terhadap dirinya sendiri seiring berjalannya waktu—sehingga jika kemarin jatuh, ada kemungkinan lebih besar bahwa ia akan naik hari ini.
Dasar-dasar Durbin Watson Statistic
Autokorelasi, juga dikenal sebagai korelasi serial, dapat menjadi masalah yang signifikan dalam menganalisis data historis jika seseorang tidak tahu cara untuk mewaspadainya. Misalnya, karena harga saham cenderung tidak berubah terlalu drastis dari satu hari ke hari lainnya, harga dari satu hari ke hari berikutnya berpotensi memiliki korelasi yang tinggi, meskipun hanya ada sedikit informasi berguna dalam pengamatan ini. Untuk menghindari masalah autokorelasi, solusi termudah di bidang keuangan adalah dengan mengubah serangkaian harga historis menjadi serangkaian persentase perubahan harga dari hari ke hari.
Autokorelasi dapat berguna untuk analisis teknis, yang paling berkaitan dengan tren, dan hubungan antara, harga sekuritas menggunakan teknik pembuatan grafik sebagai pengganti kesehatan atau manajemen keuangan perusahaan. Analis teknis dapat menggunakan autokorelasi untuk melihat seberapa besar dampak harga sekuritas di masa lalu terhadap harga di masa depan.
Autokorelasi dapat menunjukkan apakah ada faktor momentum yang berhubungan dengan suatu saham. Misalnya, jika Anda mengetahui bahwa suatu saham secara historis memiliki nilai autokorelasi positif yang tinggi dan Anda menyaksikan saham tersebut memperoleh keuntungan yang kuat selama beberapa hari terakhir, maka Anda mungkin mengharapkan pergerakan selama beberapa hari mendatang (deretan waktu terdepan) akan cocok. orang-orang dari rangkaian waktu tertinggal dan bergerak ke atas.
Pertimbangan Khusus
Aturan praktisnya adalah nilai statistik uji DW pada kisaran 1,5 hingga 2,5 relatif normal. Namun, nilai-nilai di luar kisaran ini dapat menimbulkan kekhawatiran. Statistik Durbin – Watson, meskipun ditampilkan oleh banyak program analisis regresi, tidak dapat diterapkan dalam situasi tertentu.
Misalnya, ketika variabel dependen yang tertinggal dimasukkan ke dalam variabel penjelas, maka pengujian ini tidak tepat untuk digunakan.
Contoh Durbin Watson Statistic
Rumus Durbin Watson Statistic agak rumit tetapi melibatkan sisa dari regresi kuadrat terkecil biasa (OLS) pada sekumpulan data. Contoh berikut mengilustrasikan cara menghitung statistik ini.
Asumsikan titik data (x,y) berikut:
Pair One=(10,1,100)
Pair Two=(20,1,200)
Pair Three=(35,985)
Pair Four=(40,750)
Pair Five=(50,1,215)
Pair Six=(45,1,000)
Dengan menggunakan metode regresi kuadrat terkecil untuk mencari “garis yang paling sesuai”, persamaan garis yang paling sesuai untuk data ini adalah:
Y=−2.6268x+1,129.2
Langkah pertama dalam menghitung Durbin Watson Statistic adalah menghitung nilai “y” yang diharapkan menggunakan garis persamaan yang paling sesuai. Untuk kumpulan data ini, nilai “y” yang diharapkan adalah:
ExpectedY(1)=(−2.6268×10)+1,129.2=1,102.9
ExpectedY(2)=(−2.6268×20)+1,129.2=1,076.7
ExpectedY(3)=(−2.6268×35)+1,129.2=1,037.3
ExpectedY(4)=(−2.6268×40)+1,129.2=1,024.1
ExpectedY(5)=(−2.6268×50)+1,129.2=997.9
ExpectedY(6)=(−2.6268×45)+1,129.2=1,011
Selanjutnya, perbedaan nilai “y” aktual versus nilai “y” yang diharapkan, yaitu Error / kesalahan, dihitung:
Error(1)=(1,100−1,102.9)=−2.9
Error(2)=(1,200−1,076.7)=123.3
Error(3)=(985−1,037.3)=−52.3
Error(4)=(750−1,024.1)=−274.1
Error(5)=(1,215−997.9)=217.1
Error(6)=(1,000−1,011)=−11
Selanjutnya kesalahan ini harus dikuadratkan dan dijumlahkan:
Sum of Errors Squared =
(−2.92+123.32+−52.32+−274.12+217.12+−112)= 140,330.81
Selanjutnya, nilai kesalahan dikurangi kesalahan sebelumnya dihitung dan dikuadratkan:
Difference(1)=(123.3−(−2.9))=126.2
Difference(2)=(−52.3−123.3)=−175.6
Difference(3)=(−274.1−(−52.3))=−221.9
Difference(4)=(217.1−(−274.1))=491.3
Difference(5)=(−11−217.1)=−228.1
Sum of Differences Square=389,406.71