Dalam statistik, Heteroscedasticity (atau Heteroscedasticity) terjadi ketika deviasi standar dari variabel yang diprediksi, dipantau pada nilai-nilai yang berbeda dari variabel independen atau yang terkait dengan periode waktu sebelumnya, tidak konstan. Dengan Heteroscedasticity, tanda-tanda yang menunjukkan pada pemeriksaan visual dari kesalahan residual adalah bahwa kesalahan tersebut akan cenderung menyebar seiring waktu, seperti yang digambarkan pada gambar di bawah ini.
Heteroscedasticity sering muncul dalam dua bentuk: bersyarat dan tidak bersyarat. Heteroscedasticity bersyarat mengidentifikasi volatilitas yang tidak konstan yang terkait dengan volatilitas periode sebelumnya (misalnya, harian). Heteroscedasticity tanpa syarat mengacu pada perubahan struktural umum dalam volatilitas yang tidak terkait dengan volatilitas periode sebelumnya. Heteroscedasticity tanpa syarat digunakan ketika periode volatilitas tinggi dan rendah di masa mendatang dapat diidentifikasi.
Dasar-dasar Heteroscedasticity
Dalam keuangan, Heteroscedasticity bersyarat sering terlihat pada harga saham dan obligasi. Tingkat volatilitas ekuitas ini tidak dapat diprediksi dalam periode apa pun. Heteroscedasticity tanpa syarat dapat digunakan saat membahas variabel yang memiliki variabilitas musiman yang dapat diidentifikasi, seperti penggunaan listrik.
Terkait dengan statistik, Heteroscedasticity (juga dieja Heteroscedasticity) mengacu pada varians galat, atau ketergantungan hamburan, dalam minimal satu variabel independen dalam sampel tertentu. Variasi ini dapat digunakan untuk menghitung margin galat antara kumpulan data, seperti hasil yang diharapkan dan hasil aktual, karena menyediakan ukuran deviasi titik data dari nilai rata-rata.
Agar kumpulan data dianggap relevan, mayoritas titik data harus berada dalam sejumlah deviasi standar tertentu dari rata-rata seperti yang dijelaskan oleh teorema Chebyshev, yang juga dikenal sebagai ketidaksetaraan Chebyshev. Ini memberikan pedoman mengenai probabilitas variabel acak yang berbeda dari rata-rata.
Berdasarkan jumlah deviasi standar yang ditentukan, variabel acak memiliki probabilitas tertentu untuk berada dalam titik-titik tersebut. Misalnya, mungkin diperlukan bahwa rentang dua deviasi standar berisi setidaknya 75% titik data agar dianggap valid. Penyebab umum varians di luar persyaratan minimum sering dikaitkan dengan masalah kualitas data.
Kebalikan dari heteroskedastik adalah homoskedastik. Homoskedastik mengacu pada kondisi di mana varians suku residual konstan atau hampir konstan. Homoskedastik adalah salah satu asumsi pemodelan regresi linier. Hal ini diperlukan untuk memastikan bahwa estimasi akurat, bahwa batas prediksi untuk variabel dependen valid, dan bahwa interval kepercayaan dan nilai-p untuk parameter valid.
Jenis Heteroskedastik
Tanpa syarat
Heteroskedastik tanpa syarat dapat diprediksi dan dapat berhubungan dengan variabel yang sifatnya siklus. Ini dapat mencakup penjualan eceran yang lebih tinggi yang dilaporkan selama periode belanja liburan tradisional atau peningkatan panggilan perbaikan AC selama bulan-bulan yang lebih hangat.
Perubahan dalam varians dapat dikaitkan langsung dengan terjadinya peristiwa tertentu atau penanda prediktif jika pergeseran tersebut secara tradisional tidak bersifat musiman. Ini dapat dikaitkan dengan peningkatan penjualan telepon pintar dengan peluncuran model baru karena aktivitasnya bersifat siklus berdasarkan peristiwa tetapi tidak selalu ditentukan oleh musim.
Heteroscedasticity juga dapat dikaitkan dengan kasus-kasus ketika data mendekati batas—di mana varians harus lebih kecil karena batas tersebut membatasi rentang data.
Bersyarat
Heteroscedasticity bersyarat pada dasarnya tidak dapat diprediksi. Tidak ada tanda-tanda yang membuat analis percaya bahwa data akan menjadi lebih atau kurang tersebar pada suatu titik waktu. Sering kali, produk keuangan dianggap tunduk pada Heteroscedasticity bersyarat karena tidak semua perubahan dapat dikaitkan dengan peristiwa tertentu atau perubahan musiman. Aplikasi umum Heteroscedasticity bersyarat adalah pada pasar saham, di mana volatilitas hari ini sangat terkait dengan volatilitas kemarin. Model ini menjelaskan periode volatilitas tinggi dan volatilitas rendah yang terus-menerus.
Pertimbangan Khusus
Heteroscedasticity dan Pemodelan Keuangan
Heteroscedasticity merupakan konsep penting dalam pemodelan regresi, dan dalam dunia investasi, model regresi digunakan untuk menjelaskan kinerja sekuritas dan portofolio investasi. Model yang paling terkenal adalah Capital Asset Pricing Model (CAPM), yang menjelaskan kinerja saham dalam hal volatilitasnya relatif terhadap pasar secara keseluruhan. Perluasan model ini telah menambahkan variabel prediktor lain seperti ukuran, momentum, kualitas, dan gaya (nilai versus pertumbuhan).
Variabel prediktor ini ditambahkan karena menjelaskan atau memperhitungkan varians dalam variabel dependen. Kinerja portofolio dijelaskan oleh CAPM. Misalnya, pengembang model CAPM menyadari bahwa model mereka gagal menjelaskan anomali yang menarik: saham berkualitas tinggi, yang kurang volatil dibandingkan saham berkualitas rendah, cenderung berkinerja lebih baik daripada yang diprediksi model CAPM. CAPM mengatakan bahwa saham berisiko tinggi seharusnya mengungguli saham berisiko rendah. Dengan kata lain, saham volatilitas tinggi seharusnya mengalahkan saham volatilitas rendah. Namun, saham berkualitas tinggi, yang kurang volatil, cenderung berkinerja lebih baik daripada yang diprediksi oleh CAPM. Kemudian, peneliti lain memperluas model CAPM (yang telah diperluas untuk menyertakan variabel prediktor lain seperti ukuran, gaya, dan momentum) untuk menyertakan kualitas sebagai variabel prediktor tambahan, yang juga dikenal sebagai “faktor.” Dengan faktor ini sekarang disertakan dalam model, anomali kinerja saham volatilitas rendah diperhitungkan. Model-model ini, yang dikenal sebagai model multifaktor, membentuk dasar investasi faktor dan beta cerdas.
