Apa itu Arithmetic Mean?
Arithmetic mean atau rata-rata aritmatika adalah ukuran yang paling sederhana dan paling banyak digunakan untuk mengukur rata-rata, atau rata-rata. Cara ini hanya melibatkan pengambilan jumlah dari sekelompok angka, lalu membagi jumlah tersebut dengan jumlah angka yang digunakan dalam deret tersebut. Sebagai contoh, ambil angka 34, 44, 56, dan 78. Jumlahnya adalah 212. arithmetic mean adalah 212 dibagi empat, atau sama dengan 53.
Orang juga menggunakan beberapa jenis rata-rata lainnya, seperti geometric mean atau rata-rata geometris dan harmonic mean atau rata-rata harmonik, yang digunakan dalam situasi tertentu di bidang keuangan dan investasi. Contoh lainnya adalah trimmed mean atau rata-rata yang dipangkas, yang digunakan saat menghitung data ekonomi seperti indeks harga konsumen (CPI) dan pengeluaran konsumsi pribadi (PCE).
Cara Kerja Arithmetic Mean
Arithmetic mean juga memiliki tempat tersendiri di bidang keuangan. Contohnya, estimasi pendapatan rata-rata biasanya merupakan arithmetic mean. Katakanlah Anda ingin mengetahui ekspektasi pendapatan rata-rata dari 16 analis yang meliput saham tertentu. Cukup jumlahkan semua estimasi dan bagi dengan 16 untuk mendapatkan arithmetic mean.
Hal yang sama juga berlaku jika Anda ingin menghitung harga penutupan rata-rata saham selama bulan tertentu. Katakanlah ada 23 hari perdagangan dalam satu bulan. Cukup ambil semua harga, jumlahkan, dan bagi dengan 23 untuk mendapatkan arithmetic mean.
Arithmetic mean itu sederhana, dan kebanyakan orang yang memiliki sedikit kemampuan keuangan dan matematika dapat menghitungnya. Ukuran ini juga merupakan ukuran tendensi sentral yang berguna, karena cenderung memberikan hasil yang berguna, bahkan dengan pengelompokan angka yang besar.
Keterbatasan dari Arithmetic Mean
Arithmetic mean tidak selalu ideal, terutama ketika satu pencilan dapat mengubah nilai rata-rata dalam jumlah yang besar. Katakanlah Anda ingin memperkirakan uang saku sekelompok anak yang terdiri dari 10 anak. Sembilan dari mereka mendapatkan uang saku antara $10 dan $12 per minggu. Anak kesepuluh mendapat uang saku sebesar $60. Satu pencilan tersebut akan menghasilkan arithmetic mean sebesar $16. Ini sangat tidak mewakili kelompok tersebut.
Dalam kasus khusus ini, tunjangan median 10 mungkin merupakan ukuran yang lebih baik.
Arithmetic mean juga tidak bagus untuk menghitung kinerja portofolio investasi, terutama jika melibatkan penggabungan, atau reinvestasi dividen dan pendapatan. Arithmetic mean juga umumnya tidak digunakan untuk menghitung arus kas saat ini dan masa depan, yang digunakan para analis dalam membuat estimasi. Hal ini hampir pasti akan menghasilkan angka yang menyesatkan.
Arithmetic vs. Geometric Mean
Untuk aplikasi ini, analis cenderung menggunakan geometric mean, yang dihitung secara berbeda. Geometric mean paling tepat untuk seri yang menunjukkan korelasi serial. Hal ini terutama berlaku untuk portofolio investasi.
Sebagian besar imbal hasil di bidang keuangan berkorelasi, termasuk imbal hasil obligasi, imbal hasil saham, dan premi risiko pasar. Semakin lama jangka waktu, semakin penting penggabungan dan penggunaan rata-rata geometris. Untuk angka yang mudah berubah, rata-rata geometris memberikan pengukuran yang jauh lebih akurat atas imbal hasil yang sebenarnya dengan memperhitungkan peracikan dari tahun ke tahun.
Geometric mean mengambil hasil kali dari semua angka dalam deret dan menaikkannya ke kebalikan dari panjang deret. Ini lebih melelahkan jika dilakukan dengan tangan, tetapi mudah dihitung di Microsoft Excel menggunakan fungsi GEOMEAN.
Geometric mean berbeda dengan arithmetic mean, atau rata-rata aritmatik, dalam hal cara menghitungnya karena memperhitungkan penggabungan yang terjadi dari periode ke periode. Oleh karena itu, investor biasanya menganggap geometric mean sebagai ukuran pengembalian yang lebih akurat daripada arithmetic mean.
Contoh dari Arithmetic vs. Geometric Mean
Katakanlah imbal hasil suatu saham selama lima tahun terakhir adalah 20%, 6%, -10%, -1%, dan 6%. Arithmetic mean akan menjumlahkan semua itu dan membaginya dengan lima, menghasilkan pengembalian rata-rata 4,2% per tahun.
Geometric mean akan dihitung sebagai (1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06)1/5 -1 = 3.74% per tahun pengembalian rata-rata. Perhatikan bahwa geometric mean, perhitungan yang lebih akurat dalam kasus ini, akan selalu lebih kecil daripada arithmetic mean.