Continuous Compounding adalah batas matematis yang dapat dicapai oleh bunga majemuk jika dihitung dan diinvestasikan kembali ke dalam saldo akun selama sejumlah periode yang secara teoritis tak terbatas. Meskipun hal ini tidak mungkin terjadi dalam praktiknya, konsep Continuous Compounding penting dalam keuangan. Ini adalah kasus ekstrim dari peracikan, karena sebagian besar bunga diperacikan setiap bulan, triwulanan, atau semesteran.
Rumus dan Perhitungan Continuous Compounding
Alih-alih menghitung bunga pada jumlah periode yang terbatas, seperti tahunan atau bulanan, Continuous Compounding menghitung bunga dengan asumsi peracikan konstan selama periode yang tak terbatas. Rumus bunga majemuk selama periode waktu yang terbatas memperhitungkan empat variabel:
PV = nilai sekarang dari investasi
i = suku bunga yang ditetapkan
n = jumlah periode bunga majemuk
t = waktu dalam tahun
Rumus untuk bunga majemuk kontinu diturunkan dari rumus nilai masa depan investasi berbunga:
Menghitung batas rumus ini saat n mendekati tak terhingga (sesuai dengan definisi bunga majemuk kontinu) menghasilkan rumus untuk bunga majemuk kontinu:
Apa yang Dapat Diberi Tahu oleh Continuous Compounding
Secara teori, Continuous Compounding berarti bahwa saldo akun terus-menerus menghasilkan bunga, serta mengembalikan bunga tersebut ke saldo sehingga saldo tersebut juga menghasilkan bunga.
Continuous Compounding menghitung bunga dengan asumsi bahwa bunga akan terus bertambah selama periode yang tak terbatas. Meskipun bunga majemuk kontinu adalah konsep yang penting, namun di dunia nyata tidak mungkin bunga dihitung dan dibayarkan dalam jumlah tak terbatas. Akibatnya, bunga biasanya dipercepat berdasarkan jangka waktu tetap, seperti bulanan, kuartalan, atau tahunan.
Contoh Cara Menggunakan Continuous Compounding
Sebagai contoh, asumsikan investasi sebesar $10.000 menghasilkan bunga 15% selama satu tahun ke depan. Contoh berikut menunjukkan nilai akhir investasi ketika bunga digabungkan setiap tahun, setengah tahunan, triwulanan, bulanan, harian, dan terus menerus.
Dengan bunga majemuk harian, total bunga yang diperoleh adalah $1.617,98, sedangkan dengan Continuous Compounding, total bunga yang diperoleh adalah $1.618,34, sebuah perbedaan marjinal.
