Decile

Decile adalah metode kuantitatif untuk membagi satu set data peringkat menjadi 10 subbagian yang sama besar. Jenis pemeringkatan data ini dilakukan sebagai bagian dari banyak studi akademis dan statistik di bidang keuangan dan ekonomi. Data dapat diurutkan dari nilai terbesar hingga terkecil, atau sebaliknya. Decile, yang memiliki 10 ember kategorikal dapat dikontraskan dengan persentil yang memiliki 100, kuartil yang memiliki empat, atau kuintil yang memiliki lima.

Memahami Decile

Dalam statistik deskriptif, Decile digunakan untuk mengkategorikan kumpulan data yang besar dari nilai tertinggi hingga terendah, atau sebaliknya. Seperti kuartil dan persentil, Decile adalah bentuk kuantil yang membagi sekumpulan pengamatan menjadi sampel yang lebih mudah dianalisis dan diukur. Sementara kuartil adalah tiga titik data yang membagi pengamatan menjadi empat kelompok atau kuartal yang sama, Decile terdiri dari sembilan titik data yang membagi kumpulan data menjadi 10 bagian yang sama. Ketika seorang analis atau ahli statistik mengurutkan data dan kemudian membaginya ke dalam Decile, mereka melakukannya dalam upaya untuk menemukan nilai terbesar dan terkecil berdasarkan metrik tertentu. Contohnya, dengan membagi seluruh Indeks S&P 500 ke dalam Decile (50 perusahaan di setiap Decile) menggunakan kelipatan P/E, analis akan menemukan perusahaan dengan valuasi P/E tertinggi dan terendah dalam indeks. Decile biasanya digunakan untuk menetapkan peringkat Decile ke kumpulan data. Peringkat Decile mengatur data dalam urutan dari yang terendah hingga tertinggi dan dilakukan pada skala satu hingga 10 di mana setiap angka yang berurutan sesuai dengan peningkatan 10 poin persentase. Dengan kata lain, ada sembilan titik Decile. Decile pertama, atau D1, adalah titik yang memiliki 10% pengamatan di bawahnya, D2 memiliki 20% pengamatan di bawahnya, D3 memiliki 30% pengamatan di bawahnya, dan seterusnya.

Cara Menghitung Decile

Tidak ada satu cara untuk menghitung Decile; namun, penting bagi Anda untuk konsisten dengan rumus apa pun yang Anda pilih untuk menghitung Decile. Salah satu perhitungan sederhana dari Decile adalah:

Dari rumus ini, diketahui bahwa Decile ke-5 adalah median karena 5 (n+1) / 10 adalah titik data yang mewakili titik tengah distribusi.

Decile dalam Keuangan dan Ekonomi

Decile digunakan dalam bidang investasi untuk menilai kinerja portofolio atau sekelompok reksa dana. Peringkat Decile bertindak sebagai angka komparatif yang mengukur kinerja suatu aset terhadap aset serupa. Misalnya, seorang analis mengevaluasi kinerja sekumpulan reksa dana dari waktu ke waktu, reksa dana yang berada di peringkat lima dalam skala Decile satu hingga 10 berarti berada di 50% teratas. Dengan membagi reksa dana ke dalam Decile, analis dapat meninjau reksa dana berkinerja terbaik dan terburuk untuk periode waktu tertentu, disusun dari rata-rata hasil investasi terkecil hingga tertinggi.

Pemerintah juga menggunakan Decile untuk menentukan tingkat ketidaksetaraan pendapatan di suatu negara, yaitu bagaimana pendapatan didistribusikan. Sebagai contoh, jika 20 orang penerima upah teratas di sebuah negara dengan 50.000 penduduk berada di Decile ke-10 dan mendapatkan lebih dari 50% total pendapatan di negara tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat tingkat ketimpangan pendapatan yang sangat tinggi di negara tersebut. Dalam hal ini, pemerintah dapat memperkenalkan langkah-langkah untuk mengurangi kesenjangan upah, seperti meningkatkan pajak penghasilan orang kaya dan membuat pajak warisan untuk membatasi seberapa banyak kekayaan yang dapat diwariskan kepada penerima warisan.

Contoh Decile

Tabel di bawah ini menunjukkan nilai yang tidak dikelompokkan (dari 100) untuk 30 peserta ujian:

Dengan menggunakan informasi yang disajikan dalam tabel, Decile pertama dapat dihitung sebagai:

  • = Nilai data ke [(30 + 1) / 10]
  • = Nilai data ke-3, yaitu 0,1 dari jarak antara nilai 55 dan 57
  • = 55 + 2 (0.1) = 55.2 = D1
  • D1 berarti 10% dari kumpulan data berada di bawah 55,2.

Mari kita hitung Decile ke-3:

  • D3 = Nilai 3 (30 + 1) / 10
  • D3 = Nilai posisi ke-9,3, yaitu 0,3 di antara nilai 65 dan 66
  • Dengan demikian, D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3
  • 30% dari 30 nilai dalam pengamatan berada di bawah 65,3.

Apa yang akan kita dapatkan jika kita menghitung Decile ke-5?

  • D5 = Nilai 5 (30 + 1) / 10
  • D5 = Nilai posisi 15,5, di tengah-tengah antara nilai 76 dan 78
  • 50% dari nilai berada di bawah 77.

Perhatikan juga bagaimana Decile ke-5 juga merupakan median dari pengamatan. Dengan melihat kumpulan data pada tabel, median, yang merupakan titik data tengah dari kumpulan angka yang diberikan, dapat dihitung sebagai (76 + 78) / 2 = 77 = median = D5. Pada titik ini, setengah dari skor berada di atas dan di bawah distribusi.

Baca Artikel Lainnya